%0 Journal Article
%9 ACL : Articles dans des revues avec comité de lecture répertoriées par l'AERES
%A Bacaër, Nicolas
%T Sur les processus linéaires de naissance et de mort sous-critiques dans un environnement aléatoire
%D 2017
%L fdi:010070264
%G FRE
%J Journal of Mathematical Biology
%@ 0303-6812
%K Quasi-birth-and-death process ; Random environment ; Fuchsian differential equation ; Eigenvalue problem
%M ISI:000404158500003
%N 1
%P 85-108
%R 10.1007/s00285-016-1079-0
%U https://www.documentation.ird.fr/hor/fdi:010070264
%> https://www.documentation.ird.fr/intranet/publi/2017/07/010070264.pdf
%V 75
%W Horizon (IRD)
%X On obtient une formule explicite pour le taux d'extinction des processus linéaires de naissance et de mort sous-critiques dans un environnement aléatoire. On illustre cette formule en calculant numériquement la valeur propre de plus grande partie réelle pour la matrice tronquée de l'équation maîtresse. La fonction génératrice du vecteur propre associé vérifie un système singulier d'équations différentielles du type de Fuchs. Une attention particulière est portée au cas de deux environnements, qui conduit à une équation différentielle de Riemann.
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